八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形ABC是直角三角形.
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形ABC是直角三角形.
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机智的战斗机
2026-06-04 18:20:48
∵CD⊥AB∴CD²=BC²-BD² ①CD²=AC²-AD² ②①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)由题可知：CD²=AD*BD∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²(BD+AD)²=BC²+AC²AB²=BC²+AC²
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2026-06-04 18:20:48大方的烤鸡
回复∵CD⊥AB∴CD²=BC²-BD² ①CD²=AC²-AD² ②①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)由题可知：CD²=AD*BD∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²(BD+AD)²=BC²+AC²AB²=BC²+AC²
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