八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形ABC是直角三角形.
八年级下勾股定理问题如图,三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD·BD,求证：三角形ABC是直角三角形.
最佳回答
现代的黑猫
2026-08-23 08:08:21
∵CD⊥AB∴CD²=BC²-BD² ①CD²=AC²-AD² ②①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)由题可知：CD²=AD*BD∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²(BD+AD)²=BC²+AC²AB²=BC²+AC²
最新回答共有2条回答
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2026-08-23 08:08:21自由的烤鸡
回复∵CD⊥AB∴CD²=BC²-BD² ①CD²=AC²-AD² ②①+②得 2CD²=BC²+AC²-(BD²+AD²)由题可知：CD²=AD*BD∴2AD*BD+BD²+AD=BC²+AC²(BD+AD)²=BC²+AC²AB²=BC²+AC²
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