如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

学习 时间:2026-04-04 18:46:40 阅读:6264
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

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贤惠的山水

矮小的云朵

2026-04-04 18:46:40

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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  • 忐忑的吐司
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    2026-04-04 18:46:40

    n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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