如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

学习 时间:2026-08-23 06:14:01 阅读:8137
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

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平淡的啤酒

怕孤单的萝莉

2026-08-23 06:14:01

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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  • 漂亮的红牛
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    2026-08-23 06:14:01

    n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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