如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

学习 时间:2026-10-09 21:44:56 阅读:5501
如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数

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细心的乌冬面

落后的银耳汤

2026-10-09 21:44:56

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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  • 快乐的小蝴蝶
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    2026-10-09 21:44:56

    n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方shu。

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