已知函数f（x）=3sinxcosx-cos（2x+π3）-cos2x

（Ⅰ）f（x）=32sin2x-（cos2xcosπ3-sin2xsinπ3）-cos2x+12=3sin2x-cos2x-12=2sin（2x-π6）-12，∴f（x）的最小正周期T=π．当2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2（k∈Z）．即有kπ-π6≤x≤kπ+π3（k∈Z）时，函数f（x）单调递增，故所求区间为[kπ-π6，kπ+π3]（k∈Z）；（Ⅱ）函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后得：g（x）=2sin[2（x-m）-π6]-12，要使g（x）的图象关于原点对称，只需要-2m-π6=kπ（k∈Z），即有m=k2π−π12，所以m的最小值为5π12．