设a b为非零向量,且a与b不平行.求证：向量a+b与a-b不平行
设a b为非零向量,且a与b不平行.求证：向量a+b与a-b不平行
最佳回答
内向的小天鹅
2026-04-06 16:53:14
假设a+b与a-b平行设a(x1,y1),b(x2,y2)根据假设a+b（x1+x2,y1+y2)a-b（x1-x2,y1-y2)（x1+x2)/(y1+y2)=（x1-x2)/(y1-y2)x1y1-x1y2+x2y1-x2y2=x1y1-x2y1+x1y2-x2y2x2y1-x1y2=x1y2-x2y1x2y1=x1y2x1/y1=x2/y2所以a与b平行与假设矛盾所以假设不成立所以向量a+b与a-b不平行
最新回答共有2条回答
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2026-04-06 16:53:14愤怒的硬币
回复假设a+b与a-b平行设a(x1,y1),b(x2,y2)根据假设a+b（x1+x2,y1+y2)a-b（x1-x2,y1-y2)（x1+x2)/(y1+y2)=（x1-x2)/(y1-y2)x1y1-x1y2+x2y1-x2y2=x1y1-x2y1+x1y2-x2y2x2y1-x1y2=x1y2-x2y1x2y1=x1y2x1/y1=x2/y2所以a与b平行与假设矛盾所以假设不成立所以向量a+b与a-b不平行
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