△ABC内接于○O,BC为○O直径,∠ACB=60°,AD为∠BAC的平分线交○O于D,BE⊥AD于E交○O于F,连AF

可以看到图的第一问里面需要证明的部分,我就不重复了,直接上第二问的过程,如果你有看不懂的地方,第二问：连接BD、DF、CF,设圆半径为r∠ADB = ∠ACB = 60°且BE⊥AD则∠DBE= 30°,所以∠KBD = 60°,推出三角形KBD为等边三角形。BE为底边KD上的高,所以也是中线,KE=DE直角三角形DEF中,∠ADF = ∠ABF = 45°,所以是等腰直角三角形,DE=EF=KE高线中线重合可以推出DFK也是等腰直角三角形。推出∠KFE = 45°推出∠KFH = 15° = ∠CBF∠KHF = ∠CFB = 90°三角形KHF与三角形CFB相似KF/BC=FH/BF=sin30°=1/2所以KF=0。5*BC=rOF是圆的半径,所以OF=r所以KF=OF 第三问的答案