双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（ ）
双曲线4x2-y2+64=0上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（ ）A. 17B. 16C. 15D. 13
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烂漫的苗条
2026-06-04 18:11:45
∵双曲线4x2-y2+64=0，∴双曲线的标准方程是y264−x216＝1，∴a=8，c=43，双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，设点P到另一个焦点的距离为x，则由双曲线定义知：|x-1|=16，解得x=17，或x=-15（舍）．∴点P到另一个焦点的距离是17．故选：A．
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 18:11:45淡然的橘子
回复∵双曲线4x2-y2+64=0，∴双曲线的标准方程是y264−x216＝1，∴a=8，c=43，双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，设点P到另一个焦点的距离为x，则由双曲线定义知：|x-1|=16，解得x=17，或x=-15（舍）．∴点P到另一个焦点的距离是17．故选：A．
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