一根10米长的绳子,第一次剪去总长度的1/3,第二次剪去剩下长度的1/3,第三次剪去剩下长度的1/3,如此剪下去.

答：剪到第n次时,绳子剩下的长度应为10*(2/3)^n10米长的绳子,第一次剪去总长的1/3,剩下长度为：10-10*1/3=10(1-1/3)=10*2/3第二次剪去剩下长度的1/3,此时剩下长度为：10*2/3-10*2/3*1/3=10*2/3(1-1/3)=10*2/3*2/3=10*(2/3)^2第三次剪去剩下长度的1/3,此时剩下长度为：10*(2/3)^2-10*(2/3)^2*1/3=10*(2/3)^2（1-1/3）=10*(2/3)^2*2/3=10*(2/3)^3。剪到第n次时,绳子剩下的长度为：10*(2/3)^n