已知"a大于b,a减a分之一大于b减b分之一"同时成立,则ab应满足的条件是?

学习 时间:2026-04-04 17:32:07 阅读:4342
已知"a大于b,a减a分之一大于b减b分之一"同时成立,则ab应满足的条件是?如题标准答案是ab大于0或ab小于负1,

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难过的钢笔

无奈的早晨

2026-04-04 17:32:07

因为a减a分之一大于b减b分之一即a-1/a>b-1/ba-b>1/a-1/b=(b-a)/ab=-(a-b)/ab ①因为a大于b,所以a-b>0所以由 ①两边同除a-b得 1>-1/ab 1/ab>-1 ②下面分别讨论(1)当ab>0(同号)时,②式恒成立(2)当ab<0(异号)时,要使②式成立,必须使ab<-1综合(1)(2)可知ab应满足的条件是ab>0 或ab<-1

最新回答共有2条回答

  • 聪明的流沙
    回复
    2026-04-04 17:32:07

    因为a减a分之一大于b减b分之一即a-1/a>b-1/ba-b>1/a-1/b=(b-a)/ab=-(a-b)/ab ①因为a大于b,所以a-b>0所以由 ①两边同除a-b得 1>-1/ab 1/ab>-1 ②下面分别讨论(1)当ab>0(同号)时,②式恒成立(2)当ab<0(异号)时,要使②式成立,必须使ab<-1综合(1)(2)可知ab应满足的条件是ab>0 或ab<-1

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