已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2,试判断三角形ABC的形状.

a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2+b^2)(a^2-b^2)=c^2(a^2-b^2）若a^2-b^2=0 就是a=b时上式肯定成立这时候三角形是等腰三角形当a^2-b^2不为0时 就是a不等于b两边同除以(a^2-b^2)得a^2+b^2=c^2三边关系正符勾股定理三角形是直角三角形所以这个三角形可能是等腰三角形或直角三角形