已知集合A={xlx²+3x-18>0} ,B={xlx²-(k+1)x-2k²+2k≤0

A={xlx²+3x-18>0} ,B={xlx²-(k+1)x-2k²+2k≤0} ,A={x|x>3  or  x<-6}A∩B ≠ 空集x²-(k+1)x-2k²+2k≤0x^2-(k+1)x+(k-1)(-2k)<=0(x-(1-k))(x-2k)<=0  1-k>2k时,k<1/3时,2k<x<1-kA∩B ≠ 空集,只有当2k>=6  且 1-k<=3时,才是空集即:k>=3且  k>=2,即k>=3时才是空集。 所以K<3时,不是空集而k<1/3, 不在k<=-3内,所以K>1/3时,不可能是空集。1 ,k>=1/3时,1-k<x<2kA∩B ≠ 空集,只有当2k<=3  且1-k>=-6时,才是空集即:k>=3/2  k<=7,即kE[3/2,7]时才是空集。所以K<3/2  or  k>7时不是空集而k>=1/3时所以1/3<=k<3/2时不是空集  所综合,得k<3/2