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土豪的乌龟
2026-06-04 21:00:26
双曲线的a=1，b=23，c=13．设|PF1|=3m，|PF2|=2m．∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．于是|PF1|=6，|PF2|=4．∴|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．∴S△PF1F2=12|PF1||PF2|=12×6×4=12．故答案为12．
最新回答共有2条回答
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2026-06-04 21:00:26细心的早晨
回复双曲线的a=1，b=23，c=13．设|PF1|=3m，|PF2|=2m．∵|PF1|-|PF2|=2a=2，∴m=2．于是|PF1|=6，|PF2|=4．∴|PF1|2+|PF2|2＝52＝|F1F2|2，故知△PF1F2是直角三角形，∠F1PF2=90°．∴S△PF1F2=12|PF1||PF2|=12×6×4=12．故答案为12．
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