已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

/>S=a2-(b-c)2(1/2)bcsinA=a²-(b-c)²(1/2)bcsinA=(b²+c²-2bccosA)-(b²-2bc+c²)∴ (1/2)bcsinA=-2bccosA+2bc∴ sinA=4-4cosA代入sin²A+cos²A=1(4-4cosA)²+cos²A=117cos²A-32cosA+15=0(cosA-1)(17cosA-15)=0∵ cosA≠1,∴ cosA=15/17∴ sinA=4-4*(15/17)=8/17∴ tanA=sinA/cosA=8/15