已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证:(1)g(x)=f(x)+f(-X)是偶函数
已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证:(1)g(x)=f(x)+f(-X)是偶函数(2)h(X)=f(x)-f(-X)是奇函数
最佳回答
大方的百合
2026-06-05 05:52:11
(1) g(x) = f(x) + f(-x)g(-x) = f(-x) + f(x) = g(x)所以 g(x) = f(x) + f(-x)是偶函数(2)h(x) = f(x) - f(-x)h(-x)= f(-x) - f(x)= -h(x)所以h(x) = f(x) - f(-x)是奇函数
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 05:52:11殷勤的自行车
回复(1) g(x) = f(x) + f(-x)g(-x) = f(-x) + f(x) = g(x)所以 g(x) = f(x) + f(-x)是偶函数(2)h(x) = f(x) - f(-x)h(-x)= f(-x) - f(x)= -h(x)所以h(x) = f(x) - f(-x)是奇函数
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