已知点P（x,y）是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C：x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B

选D圆C：x^2+y^2-2y=0 即x^2+(y－1)^2=1C(0,1)∵PA,PB是圆C：x^2+y^2-2y=0的两条切线∴PA=PB BC=AC=1四边形PACB的面积S=1/2AC*PA+1/2BC*PB=1/2×1×(PA+PB)=PA要使四边形PACB的面积最小,即PA 最小就行∴PA=2∵PA^2+1^2=PC^2∴PC有最小值为√5,即C到直线kx+y+4=0(k>0)的最短距离为√5∴d=|0+1+4|/√(1+k^2)=√5∴k=2