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a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

学习时间:2026-04-02 20:25:05 阅读：8405

a b c 为正实数,求证bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

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年轻的百合

自信的荔枝

2026-04-02 20:25:05

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证明：a,b,c>0 bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c 同理：ac/b+ab/c>=2a bc/a+ab/c>=2b 三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c) 所以 bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

最新回答共有2条回答

疯狂的白开水
回复
2026-04-02 20:25:05
证明：a,b,c>0 bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c 同理：ac/b+ab/c>=2a bc/a+ab/c>=2b 三式相加：2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c) 所以 bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c

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