设变量X,Y满足以下条件①X-Y≤10;②0≤X+Y≤20;③0≤Y≤15.

与其讨论约束条件,不如画图;①x－y≤10,②0≤x+y≤20,③0≤y≤15y=x-10 与y=20-x 交点:(15,5)y=15与y=20-x交点(5,15)y=0 与y=x-10交点(10,0)分别代入:2x+3y得:30+15=45 10+45=55 20+0=20最大值是55 当然,如果你不想解方程,那么就设z=2x+3y y=-2/3x+z/3在上图中画出y=-2/3x 然后上下移动,它与y轴的交点就是z/3,很明显,当移到y=20-x 与 y=15的交点时,与y轴交点z/3是最大的。此时,y=15 x=5zmax=2*5+3*15=55记得加分,这种题我做了无数,最简单,建议用第二种方法,