求函数f(x)=tanxcosx的值域,

学习时间:2026-04-04 19:45:22 阅读：5540

求函数f(x)=tanxcosx的值域,y=tanx乘cosx=（sinx/cosx）*cosx=sinx由x≠kπ+π/2,k属于Z,即sinx≠1或sinx≠-1.即值域是{y/-1＜y＜1｝这个我懂但是如果不把tanx化出来,直接算为什么不行?因为cosx的值域[-1,0)并(0,1）而tanx的值域是R 那么我的这样算的话f（x）的值域就是R了.为什么和答案不同?

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飘逸的仙人掌

2026-04-04 19:45:22



这个涉及到极限,上大学你就知道了!我跟你举个例当X趋近于π/2时,cosx趋近于0而tanx趋近于正无穷大那你说相乘后应该等于多少,所以说你上面说的都是你认为的但是其中的过程有点复杂,到大学学完极限后你就知道了再问：我没有想到cosx会越来越接近0 谢谢你，现在我大概懂了吧。因为用我的方法根本算不出值域，而化成sinx后就很容易算了。再答：有什么问题，希望你提出来，我会尽快为你解答的！！！我的邮箱1072615429@qq。com

求函数f(x)=tanxcosx的值域,

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