若a是方程x²－5x＋1＝0的一个根,求a²＋1／a²的值

由已知可得a^2 -5a+1=0,所以a + 1/a=5。a^2 + 1/a^2 = (a + 1/a)^2 -2 = 5^2 - 2=23。