请教一道关于相似矩阵的线性代数题

Aα=（E+kαα^T）α=α+kαα^Tα=α+kα（α^Tα）=α+kα（b）=（1+kb)αα是属于特征值1+kb的特征向量。αα^T的秩为1,所以αα^TX=0的基础解系含有n-1个向量β1,β2,。,βn-1。Aβi=（E+kαα^T）βi=βi (i=1,2,。。。,n-1)βi是属于特征值1的特征向量。(i=1,2,。。。,n-1)A有n个线性无关的特征向量。A能相似于对角阵。