在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos（A/2）=（2√5/5）,向量AB*AC=3（1）求△
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos（A/2）=（2√5/5）,向量AB*AC=3（1）求△ABC的面积（2）若c=1,求a的值
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淡然的山水
2026-04-08 21:49:13
cosA=2(2根号5/5)^2-1=2*4/5-1=3/5sinA=4/5AB*AC=|AB||AC|cosA=3|AB||AC|=3/(3/5)=5S(ABC)=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2(2)S=1/2bcsinA=21/2b*1*4/5=2b=5a^2=b^2+c^2-2bccosA=25+1-2*5*1*3/5=20a=2根号5
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 21:49:13仁爱的云朵
回复cosA=2(2根号5/5)^2-1=2*4/5-1=3/5sinA=4/5AB*AC=|AB||AC|cosA=3|AB||AC|=3/(3/5)=5S(ABC)=1/2|AB||AC|sinA=1/2*5*4/5=2(2)S=1/2bcsinA=21/2b*1*4/5=2b=5a^2=b^2+c^2-2bccosA=25+1-2*5*1*3/5=20a=2根号5
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