已知直线L:mx-y-2=0与圆C：x²+y²+2x-4y+4=0,（1）若直线L与圆C相切,求m的
已知直线L:mx-y-2=0与圆C：x²+y²+2x-4y+4=0,（1）若直线L与圆C相切,求m的值.（2）若m=-2,求圆C截直线L所得的弦长.
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跳跃的钢笔
2026-04-09 02:58:20
1）圆C:(x+1)²+(y-2)²=1 圆心 (-1,2),半径r=1直线L：mx-y-2=0圆心（-1,2）到直线mx-y-2距离为1|m*(-1)-2-2|/√[m²＋(-1)²]=1解m=-15/82）m=-2则L：2x+y+2=0圆心(-1,2)到L距离为d=|2*(-1)+2+2|/√（2²＋1²）=2√5/5根据垂径定理,弦长l=2√（r²-d²）=2*√(1/5)=2√5/5
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 02:58:20自然的裙子
回复1）圆C:(x+1)²+(y-2)²=1 圆心 (-1,2),半径r=1直线L：mx-y-2=0圆心（-1,2）到直线mx-y-2距离为1|m*(-1)-2-2|/√[m²＋(-1)²]=1解m=-15/82）m=-2则L：2x+y+2=0圆心(-1,2)到L距离为d=|2*(-1)+2+2|/√（2²＋1²）=2√5/5根据垂径定理,弦长l=2√（r²-d²）=2*√(1/5)=2√5/5
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