应用格林公式基本运算

P=e^x(1-cosy) Q=-e^x(1-siny) 由格林公式可得∫∫(eQ/ex-eP/ey)dxdy=∫∫(e^x*siny-e^x-e^xsiny)dxdy=∫∫-e^xdxdy ∫(0,π)-e^xdx∫(0,sinx)dy=∫(0,π)-e^x *sinxdx=∫(0,π)e^x dcosx=e^xcosx|(π,0)-∫(0,π)-e^xsinxdx所以 2∫(0,π)-e^xsinxdx=-e^π-1=>∫(0,π)-e^xsinxdx=(-e^π-1)/2 望采纳