关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)

学习 时间:2026-05-30 06:42:39 阅读:8203
关于圆的一道数学题如图已知:AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证:BC(弧)=ED(弧)

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勤恳的电脑

要减肥的硬币

2026-05-30 06:42:39

连BE,因为AB是直径故角AEB=90°,又∵弦AE⊥CD,所以CD平行于BE,平行线所截的圆弧相等。若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理,连BD,CE,由平行线,直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等,可得到角DCE=角BDC,故BC(弧)=ED(弧)

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  • 单身的乌龟
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    2026-05-30 06:42:39

    连BE,因为AB是直径故角AEB=90°,又∵弦AE⊥CD,所以CD平行于BE,平行线所截的圆弧相等。若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理,连BD,CE,由平行线,直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等,可得到角DCE=角BDC,故BC(弧)=ED(弧)

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