关于圆的一道数学题如图已知：AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证：BC（弧）=ED（弧）
关于圆的一道数学题如图已知：AB是圆的直径,弦AE⊥CD.求证：BC（弧）=ED（弧）
最佳回答
迷人的飞机
2026-04-09 02:59:18
连BE,因为AB是直径故角AEB=90°,又∵弦AE⊥CD,所以CD平行于BE,平行线所截的圆弧相等。若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理,连BD,CE,由平行线,直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等,可得到角DCE=角BDC,故BC（弧）=ED（弧）
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 02:59:18小巧的宝马
回复连BE,因为AB是直径故角AEB=90°,又∵弦AE⊥CD,所以CD平行于BE,平行线所截的圆弧相等。若没有“平行线所截的圆弧相等”这个定理,连BD,CE,由平行线,直角三角形ABE及同弧所对的圆周角相等,可得到角DCE=角BDC,故BC（弧）=ED（弧）
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