帮忙算一个定积分 我算来算去是4π/3  但是答案是π   请大家算算多少

方法一：(16/3)∫(0→π/2) cos⁴θ dθ= (16/3) * 3!/4!* π/2= (16/3)(3 * 1)/(4 * 2) * π/2= π方法二：(16/3)∫(0→π/2) cos⁴θ dθ= (16/3)∫(0→π/2) (cos²θ)² dθ= (16/3)∫(0→π/2) [(1 + cos2θ)/2]² dθ= (16/3)(1/4)∫(0→π/2) (1 + 2cos2θ + cos²2θ) dθ= (4/3)∫(0→π/2) [1 + 2cos2θ + (1 + cos4θ)/2] dθ= (4/3)∫(0→π/2) [3/2 + 2cos2θ + (1/2)cos4θ] dθ= (4/3)[3θ/2 + sin2θ + (1/8)sin4θ] |(0→π/2)= 4/3 * 3/2 * π/2= π 再问： 帮我看看哪儿错了。第一个方法我怎么看不懂啊   答案和你第一个写的一样 我不知道怎么得到的公式 再答： cos⁴θ到cos8θ转换那不对吧 cos²θ = (1 + cos2θ)/2 这个公式要二次方才行 4次方的话要先转为2次方再用 cos⁴θ = (cos²θ)² = [(1 + cos2θ)/2]²