如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI

学习 时间:2026-08-23 09:15:20 阅读:4437
如图,点I是△ABC的内心,AI的延长线与BC相交于点D,与△ABC的外接圆相交于点E,求证EB=EC=EI

最佳回答

冷傲的水池

激情的奇迹

2026-08-23 09:15:20

EB=EC是显而易见的,等角对等边。因为I为内心BAI=CAIABI=CBIBIE=BAI+ABI=CAI+CBI=ABC故三角形BIE为等腰三角形EI=EBEB=EC=EI

最新回答共有2条回答

  • 淡然的朋友
    回复
    2026-08-23 09:15:20

    EB=EC是显而易见的,等角对等边。因为I为内心BAI=CAIABI=CBIBIE=BAI+ABI=CAI+CBI=ABC故三角形BIE为等腰三角形EI=EBEB=EC=EI

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