求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

学习 时间:2026-08-23 06:46:34 阅读:321
求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

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忧虑的毛豆

高高的纸鹤

2026-08-23 06:46:34

原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2) dx=x²ln(x+2)-∫[x+2+4/(x+2)] dx=x²ln(x+2)-x²/2-2x-4ln|x+2|+C

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  • 调皮的钢笔
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    2026-08-23 06:46:34

    原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2) dx=x²ln(x+2)-∫[x+2+4/(x+2)] dx=x²ln(x+2)-x²/2-2x-4ln|x+2|+C

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