求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

学习 时间:2026-10-10 07:20:47 阅读:8183
求不定积分∫2x*ln(x+2) *dx

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糊涂的戒指

高挑的纸鹤

2026-10-10 07:20:47

原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2) dx=x²ln(x+2)-∫[x+2+4/(x+2)] dx=x²ln(x+2)-x²/2-2x-4ln|x+2|+C

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  • 舒心的朋友
    回复
    2026-10-10 07:20:47

    原式=∫ln(x+2)dx²=x²ln(x+2)-∫x²dln(x+2)=x²ln(x+2)-∫(x²-4+4)/(x+2) dx=x²ln(x+2)-∫[x+2+4/(x+2)] dx=x²ln(x+2)-x²/2-2x-4ln|x+2|+C

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