证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数

学习 时间:2026-10-11 08:26:16 阅读:3466
证明:若函数Y=F(X)是奇函数,且存在反函数X=F'(Y),则此反函数也是奇函数

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内向的柜子

笑点低的小蝴蝶

2026-10-11 08:26:16

Y = F(X)是奇函数 ,即:-Y=F(-X) (1) 由于存在反函数X=F'(Y),对(1)两边作逆运算,得到:F'(-Y) = F'[F(-X)] = F'F(-X) = -X即:-X = F'(-Y)因此反函数 X = F'(Y)也是奇函数!注意反函数F'(逆运算子)的性质:F'F = FF' = 1,就象逆矩阵AA^(-1)=A^(-1)A = I 一样。

最新回答共有2条回答

  • 大力的菠萝
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    2026-10-11 08:26:16

    Y = F(X)是奇函数 ,即:-Y=F(-X) (1) 由于存在反函数X=F'(Y),对(1)两边作逆运算,得到:F'(-Y) = F'[F(-X)] = F'F(-X) = -X即:-X = F'(-Y)因此反函数 X = F'(Y)也是奇函数!注意反函数F'(逆运算子)的性质:F'F = FF' = 1,就象逆矩阵AA^(-1)=A^(-1)A = I 一样。

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