设M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0},N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6},若M∩N=空集,求θ的

N={(x,y)∣x ^2+3y^2=6} 是椭圆上所有的点 M={(x,y)∣xcosθ+ysinθ-2=0}对任意固定的θ 表示一条直线 M∩N=空集 说明直线与椭圆没有交点,所以 sinθ≠0时xcosθ+ysinθ-2=0 y=(2-xcosθ)/sinθ 代入x ^2+3y^2=6代入化简得 (1+2cos^2θ)x^2-12xcosθ+（6+6cos^2θ）=0△