如图三角形abc为等边三角形,d,f分别为bc,ab,上的一点,且cd=bf,以ad边作等边三角行ade.（1)求证：三

证明：(1) ∵ △abc为等边三角形 ∴ BC=CA ,∠FBC=∠DCA=60º又∵ BF=CD∴ △ACD ≌ △ABF(2) 首先证明当D在线段上任意一点上时,四边形CDEF都为平行四边形。∵ △ABC,△ADE都为等边三角形∴ AB=AC ,AE=AD,∠BAC=∠EAD=60º∴ AB=AC ,AE=AD,∠EAB=∠DAC∴△EAB ≌ △DAC∴ EB=DC=BF,∠EBA=∠DCA=60º∴ △BEF为等边三角形。∵ 由 EF=FB=DC,∠EFB=∠FBD=60º∴ CDEF为平行四边形。要让∠DEF=30º,则 ∠DEB=∠EDB=30º∴ DB = EB = DC ,即 D 为中点。