如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE

学习时间:2026-10-09 16:23:50 阅读：4977

如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE如图已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE⊥BC于E 试判断∠BOD=∠EOC

壮观的银耳汤

2026-10-09 16:23:50

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证明：AO,BO,CO是角平分线 ∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=1/2(∠BAC+∠ABC)=1/2(180°-∠ACB)=90°-1/2∠ACB ∵OE⊥BC ∴∠COE=90°-∠OCE=90°-1/2∠ACB∴∠BOD=∠EOC

如图 已知三角形ABC中 AD平分∠BAC交BC于D,∠ABC、∠ACB的平分线交AB于O 过O作OE