已知函数f(x)=4x-2/x+1（x≠1,x∈R） 数列{an}满足a1=a（a≠-1,a∈R）,a （n+1）=f（

f(x)=(4x-2)/(x+1),a （n+1）=f（an）（n∈N*）所以a(n+1)= (4an-2)/(an+1),b(n+1)= (a(n+1)-2)/(a(n+1)-1)=[(4an-2)/(an+1)-2]/[ (4an-2)/(an+1)-1]=[(4an-2) -2(an+1)]/[ (4an-2) -(an+1)]=2(an-2)/[3 (an-1)]=2/3*bn,数列{bn}是等比数列,公比是2/3,首项b1=(a1-2)/(a1-1)=2/3。∴bn=(2/3)^n。即(an-2)/(an-1) =(2/3)^n。即得an=(2^n-2*3^n)/(2^n-3^n)。 再问： 不好意思，我还是不太明白如何证明某一个数列是等比数列 再答： 要证明数列{bn}是等比数列， 只需证明b(n+1)/bn=常数即可。 本题中，已经证明b(n+1)=2/3*bn, 所以b(n+1)/bn=2/3, 所以数列{bn}是公比为2/3的等比数列。