【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线.

因为平分线,所以角bad=角cad ,又因为de垂直ab,df垂直ac,所以de=df。因此根据角角边,角ead=角fad,角dea=角dfa,de=df,所以三角形ade全等于三角形adf,所以ef垂直ad,且三角形aef为等腰三角形,所以ad平分ef,因此ad是ef的垂直平分线。手机打字,好累,