已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
最佳回答
美好的柠檬
2026-04-09 09:21:34
∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，当B≠∅时，则m+1≤2m−1−2≤m+12m−1≤5解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 09:21:34合适的樱桃
回复∵A∪B=A，∴B⊆A 又A={-2≤x≤5}，当B=∅时，由m+1＞2m-1，解得m＜2，当B≠∅时，则m+1≤2m−1−2≤m+12m−1≤5解得2≤m≤3，综上所述，实数m的取值范围（-∞，3]．
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