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设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式

学习时间:2026-05-29 03:15:14 阅读：8336

设数列（an ）的前n 项和为S ,且对任意正整数n ,an ＋Sn ＝4096 求数列的通项公式

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追寻的长颈鹿

难过的树叶

2026-05-29 03:15:14

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an+Sn=4096a(n+1)+S(n+1)=4096相减a(n+1)-an+a(n+1)=0a(n+1)/an=1/2所以是等比,q=1/2a1=S1所以2a1=4096a1=2048=2^11所以an=2^11*1/2^(n-1)an=2^(12-n)

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虚拟的秀发
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2026-05-29 03:15:14
an+Sn=4096a(n+1)+S(n+1)=4096相减a(n+1)-an+a(n+1)=0a(n+1)/an=1/2所以是等比,q=1/2a1=S1所以2a1=4096a1=2048=2^11所以an=2^11*1/2^(n-1)an=2^(12-n)

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