已知f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,是比较f(x)与g(x)的大小
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2026-04-09 00:59:49满意的星月
回复f(x)-g(x)=1+logx3-2logx2=1+3logx-4logx=1-logxx3>0得x取值范围x>0当x>10,logx>1,f(x) 再问: x3>0得x取值范围x>0 x3是什么? 再答: 晕,看错了,那是另外一题。再问: - - 那答案到底是神马,拜托重发一遍准确地,谢谢 再答: 晕,看错了,那是另外一题。 答案以下面这个为准 f(x)和g(x)的定义域都是(0,1)∪(1,+∞) 。f(x)-g(x)=1+logx3-2logx2=1+logx3-logx4=logxx。 (1)当0<x<1时,若0<x<1,即0<x<,此时logxx>0,即0<x<1时,f(x)>g(x); (2)当x>1时,若x>1,即x>,此时logxx>0,即x>时,f(x)>g(x); 若x=1,即x=,此时logxx=0,即x=时,f(x)=g(x); 若0<x<1,即0<x<,此时logxx<0,即1<x<时,f(x)<g(x)。 综上所述,当x∈(0,1)∪(,+∞)时,f(x)>g(x); 当x=时,f(x)=g(x); 当x∈(1,)时,f(x)<g(x)。 不好意思了。再问: 没有你自己做的吗,这些都是复制的,我都看过啊,可是我不懂啊 再答: f(x)=1+logx3=logx(3x), g(x)=2logx2 =logx4 f(x)-g(x) =(lgx+lg3)/(lgx)-(2lg2)/(lgx) =(lgx+lg3-2lg2)/(lgx) =(lgx+lg3/4)/(lgx) =1-(lg4/3)/(lgx) 当x>4/3时, f(x)-g(x)<0,即:f(x)<g(x) 当x=4/3时,f(x)-g(x)=0,即:f(x)=g(x) 当0<x<4/3时,f(x)-g(x)>0,即:f(x)>g(x) 这是我做的了,你看看能懂不?
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