如图,点O是三角形ABC的重心,请问三角形AOB,三角形BOC,三角形AOC的面积有什么关系?说明理由

S△AOB=S△BOC=S△AOC,理由如下：分别延长AO、BO、CO,交BC、AC、AB于D、E、F,∵O是△ABC的重心,∴AD、BE、CF是△ABC的中线,∴S△ABD=S△ABE=1/2S△ABC,∴S△BOD=S△AOE,又∵S△AOE=S△COE,S△BOD=S△COD,∴S△AOC=S△BOC,同理可得S△BOC=S△AOB,∴S△AOB=S△BOC=S△AOC