设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方(x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值

学习 时间:2026-04-08 23:29:35 阅读:3487
设函数f(x)=(x的平方+ax+b)e的x次方(x∈R),若a=2,b=-2,求函数f(x)的极值

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醉熏的万宝路

矮小的飞鸟

2026-04-08 23:29:35

f(x)=(x^2+2x-2)e^x;求导:f'(x)=(2x+2)e^x+(x^2+2x-2)e^x=(x^2+4x)e^x;令f'(x)=0;解得x=0或-4;同理f''(x)=(2x+4)e^x+(x^2+4x)e^x=(x^2+6x+4)e^x;f''(0)=4>0;f''(-4)=-4*e^(-4)

最新回答共有2条回答

  • 苗条的猎豹
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    2026-04-08 23:29:35

    f(x)=(x^2+2x-2)e^x;求导:f'(x)=(2x+2)e^x+(x^2+2x-2)e^x=(x^2+4x)e^x;令f'(x)=0;解得x=0或-4;同理f''(x)=(2x+4)e^x+(x^2+4x)e^x=(x^2+6x+4)e^x;f''(0)=4>0;f''(-4)=-4*e^(-4)

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