设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1) 是它的两个顶点,直线Y=kX K大于0 与AB相交于点D,与椭圆相交于
设椭圆中心在坐标原点,A(2,0) B(0,1) 是它的两个顶点,直线Y=kX K大于0 与AB相交于点D,与椭圆相交于E、F两点 （Ⅰ）若 ED=6DF，求K 的值；（Ⅱ）求四边形AEBF 面积的最大值．
最佳回答
合适的夏天
2026-04-09 01:02:08
椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1y = kx 和 AB的交点为 （ 2/(2k+1),2k/（2k+1) )和 椭圆交点为 （-2/根号（4k^2+1),-2k/根号（4k^2+1) ),和（2/根号（4k^2+1),2k/根号（4k^2+1) )因为ED向量=6DF所以 2/根号（4k^2+1) + 2/(2k+1) = 6【2/根号（4k^2+1) - 2/(2k+1)】化简 24k^2 - 25k + 6 = 0解得 k = 2/3 或 3/8可以在线聊
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:02:08光亮的镜子
回复椭圆方程为 x^2/4 + y^2 = 1,直线AB方程为 x/2 + y = 1y = kx 和 AB的交点为 （ 2/(2k+1),2k/（2k+1) )和 椭圆交点为 （-2/根号（4k^2+1),-2k/根号（4k^2+1) ),和（2/根号（4k^2+1),2k/根号（4k^2+1) )因为ED向量=6DF所以 2/根号（4k^2+1) + 2/(2k+1) = 6【2/根号（4k^2+1) - 2/(2k+1)】化简 24k^2 - 25k + 6 = 0解得 k = 2/3 或 3/8可以在线聊
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