设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0

f(x)=ax-b/x的导函数为a+b/x^2 x^2表示x平方7x-4y-12=0斜率为7/4,即x=2时,导函数的值为7/4,即a+b/4=7/4并且通过点(2,f(2)),即7*2-4*（2a-b/2）-12=0此关于a,b的二元一次方程联立可得,a=1,b=3原函数为f(x)=x-3/x导函数为=1+3/x^2对f(x)函数上任一点z的切线,过点（z,z-3/z）,斜率为1+3/z^2切线方程y=(1+3/z^2)x-6/z(这一步知道斜率和直线上的一点求直线方程应该是直接有公式,不过太久不碰数字了,记不清,设成y=ax+b硬算的)此直线与x=0的交点为(0,-6/z)与y=x的交点为(2z,2z)(分别把x=0和y=x代入即可解出)围成的三角形面积=1/2*（-6/z）*（2z）(取绝对值)面积=6为定值