在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,B=3/π.若a=2,sinC+sin（B-A)=2sin2A,求c

因为C=180-(A+B),所以sinC=sin（A+B）sin（A+B）+sin(B-A)=2sin2A2sinBcosA=4sinAcosA如果cosA=0,则A=90,那么c=1如果cosA≠0,则sinA=厂3/4,cosA=厂13/4(-厂13/4因为A小于120,cosA>-1/2舍去）sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=(厂3+厂39）/8根据正弦定理,a/sinA=c/sinC,c=1+厂13