有关效用最大化的西方经济学问题

这道题可以用效用论中的消费者均衡与边际效用递减规律来解答。当消费者在既定收入下实现了效用最大化,就实现了消费者均衡。消费者均衡的条件：消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品,P1 ,P2 ,。。。,Pn 分别为 n 种商品的既定价格,λ 为不变的货币的边际效用。以X1,X2,。。。,Xn分别表示 n 种商品的数量,MU1,MU2,。。。,MUn分别表示 n 种商品的边际效用,则上述的消费者效用最大化的均衡条件可以用公式表示为：P1X1 + P2X2 + 。。。+ PnXn = IMU1 / P1 = MU2 / P2 = 。。。= MUn / Pn = λ带入这道题就是：达到消费者均衡所需条件：20*7+6*10=200 MUx/Px=MUy/Py 即MUx/MUy=Px/Py,边际效用之比等于价格之比。而题目中价格之比为20：6,边际效用之比为50：18。前者大于后者。根据边际效用递减规律,只有增购Y,减购X,才能使MUx变大,MUy变小,这样边际效用之比会逐渐变大,直到等于价格之比,即实现了效用最大化。