已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,

将C点坐标代入抛物线解析式组成方程,求出c=4。将A点坐标代入抛物线解析式,0=16a-8a+4,解出a=-0。5。抛物线是y=-0。5x²+x+4=-0。5（x²-2x+1）+4。5=-0。5（x-1）²+4。5。将y=0代入方程,求出B点x坐标=-2。B点（-2,0）。抛物线对称轴是x=1。（2）求面积最大值,将S△CQE=S△BCA-S△CQA-S△BEQ,而S△CQA=2（4-xQ）,S△BEQ根据相似△可以求出与Q的x坐标关系。（3）CQ直线方程可以求出,斜率可以求出,AC斜率可以求出,则CP斜率也可以求出,又CP过C点,CP直线方程可以得到,将其与抛物线方程联立,可以求出P点坐标。P和Q不一定相对于AC对称的。 再问： 亲，还有其他方法吗。。斜率我们还没学。。我用的联立方程组。。算出来了。。但不一定对。。 再答： 联立方程组怎么联立的？那就用三角函数吧！根据几何关系，有∠ACP=∠ACQ=∠CQB-∠CAQ，Q的坐标求出后，上式右侧角度都可以求出。CP与y轴的角度可求出，建立CP直线方程，与抛物线解析式联立，即可求出P点坐标。