已知不等式x²-2ax+2>0对x∈【1,2】恒成立,求实数a的取值范围

二次函数x²-2ax+2的对称轴为x=-b/2a= a ,开口向上。当对称轴a≤1时,x²-2ax+2在[1,2]是递增的。那么当x=1时取最小值3-2a,则最小值3-2a>0 即a 再问： 为什么综上之后就可以得出a