过点P(-1,-2)的直线L分别交X轴和Y轴的负半轴于A,B 当PA绝对值*PB绝对值最小时,求L方程,设三角形AOB面

设L方程：y＝k（x+1）-2,与x,y轴交于A（2/k-1。0）。B（0,k-2）S⊿OAB＝（1/2）（1-2/k）（2-k）＝（1/2）（4+（-k+4/-k））∵-k×4/-k＝4（常数）。∴当k＝4/k,即k＝-2时,S最小（＝4）,L方程y＝-2x-4,②S＞4给定,可以有四条L。⊿在Ⅱ,Ⅳ象限各一条,。⊿在Ⅲ象限有两条。