如图，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，求证：AB⊥DA．
如图，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，求证：AB⊥DA．
最佳回答
干净的树叶
2026-10-09 23:40:52
证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，∴AD∥BC，又∵CB⊥AB，∴∠B=90°，∴∠A=180°-90°=90°，∴AB⊥DA．
最新回答共有2条回答
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2026-10-09 23:40:52朴实的世界
回复证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，∴AD∥BC，又∵CB⊥AB，∴∠B=90°，∴∠A=180°-90°=90°，∴AB⊥DA．
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