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如图，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，求证：AB⊥DA．

学习时间:2026-08-23 06:45:06 阅读：4252

如图，CB⊥AB，∠1+∠2=90°，DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，求证：AB⊥DA．

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无情的水壶

无奈的未来

2026-08-23 06:45:06

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证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，∴AD∥BC，又∵CB⊥AB，∴∠B=90°，∴∠A=180°-90°=90°，∴AB⊥DA．

最新回答共有2条回答

自然的便当
回复
2026-08-23 06:45:06
证明：∵DE、CE分别平分∠ADC、∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2×90°=180°，∴AD∥BC，又∵CB⊥AB，∴∠B=90°，∴∠A=180°-90°=90°，∴AB⊥DA．

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