计算∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy=

学习时间:2026-04-08 23:27:24 阅读：3359

计算∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy= 答案是1/2(1-1/e),求详细解答

喜悦的服饰

2026-04-08 23:27:24



题目应该是e^(-y^2)交换积分次序：= ∫(0,1)dy ∫(0,y) e^(-y^2) dx= ∫(0,1) ye^(-y^2)dy= 1/2 * ∫(0,1) e^(-y^2)dy^2= 1/2 * (1-1/e)