计算∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy=

学习时间:2026-08-23 06:38:32 阅读：263

计算∫(0,1)dx∫(x,1)e^(y^2)dy= 答案是1/2(1-1/e),求详细解答

执着的玫瑰

2026-08-23 06:38:32



题目应该是e^(-y^2)交换积分次序：= ∫(0,1)dy ∫(0,y) e^(-y^2) dx= ∫(0,1) ye^(-y^2)dy= 1/2 * ∫(0,1) e^(-y^2)dy^2= 1/2 * (1-1/e)