如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C
如图,在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C在三角形abc中 AD是角BAC的平分线 AC=AB+BD 求证：角B=2角C图：
最佳回答
如意的黄豆
2026-04-09 01:20:23
太简单了!在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED又因为AC=AB+BD所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C所以,角B=2角C证毕能看明白吗?
最新回答共有2条回答
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2026-04-09 01:20:23高挑的纸鹤
回复太简单了!在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED又因为AC=AB+BD所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C所以,角B=2角C证毕能看明白吗?
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