设集合A={X|X²+4X=0}B={X|X²+2(a+1)X+a²-1=0,a∈R},若

实数a的取值范围是﹛a|a≤-1或a=1﹜A={0,-4} ,A∩B=B 讨论：1 、B为空集!满足!这时方程X²+2(a+1)X+a²-1=0判别式△=4(a+1)²-4(a²-1)＜0解得a＜-12 、B不为空!方程有1个解,△=4(a+1)²-4(a²-1)=0解得a=-1,方程化为X²=0此时解出X=0 ,满足A∩B=B 3 、B不为空!方程有2个解,△=4(a+1)²-4(a²-1)＞0解得a＞-1若B含于A,则该方程的两个解必定为0和－4 两根之和 0-4=-2(a+1) 且 两根之积 0x4=a²-1 a=1 综合上面讨论：a≤-1 或者a=1