1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).
1.已知函数f（x）=㏒2（x/2）·㏒2(x/4).(注：㏒2中的2是底数,x/2,x/4是分式)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间[1,b]上的最小值.2.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足：①对任意x,y∈(0,+∞)都有：f（xy）=f(x)+f(y)②当x＞1时,f(x)＜0.(1)求f(1)的值,并证明f(1/x)=-f(x)(2)判断f(x)在(0,+∞)上的单调性并说明理由.
最佳回答
高大的龙猫
2026-04-09 02:59:09
(1)f（x）=㏒2（x/2）•㏒2(x/4)=log2(x/2+x/4)=log2(3x/4)3x/4>0所以x>0时 f(x)为增函数(2) 因为f(x)在（0,+∞）上是增函数所以在[1,b]上的最小值为f(1)=log2(3*1/4)=log2(3/4)(1) 因为对任意x,y∈(0,+∞)都有：f（xy）=f(x)+f(y)又因为f(1)=f(1*1)所以f(1)= f(1)+f(1)所以f(1)=0因为f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0所以 f(1/x)= -f(x) (2) f(x)在(0,+∞)上单调递减当x＞1时 0
最新回答共有2条回答
-
2026-04-09 02:59:09体贴的大神
回复(1)f（x）=㏒2（x/2）•㏒2(x/4)=log2(x/2+x/4)=log2(3x/4)3x/4>0所以x>0时 f(x)为增函数(2) 因为f(x)在（0,+∞）上是增函数所以在[1,b]上的最小值为f(1)=log2(3*1/4)=log2(3/4)(1) 因为对任意x,y∈(0,+∞)都有：f（xy）=f(x)+f(y)又因为f(1)=f(1*1)所以f(1)= f(1)+f(1)所以f(1)=0因为f(1)=f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=0所以 f(1/x)= -f(x) (2) f(x)在(0,+∞)上单调递减当x＞1时 0
热门文章
- 康达学院专转本五年制
- 高考一个考场分ab卷吗
- not only but also用法
- 某物体做自由落体运动，从释放开始计时，则物体在前2s内的平均速度为______m/s，物体下落2m时的速度大小为______m/s．
- 三角函数公式大全表格
- 地理中考必背知识点2022
- 2013-2014学年小学六年级科学上学期期末考试试卷及答案
- 人教版2014-2015学年小学五年级英语第二学期期中教学质量检测试卷及答案
- 【Linux驱动开发】设备树详解（二）设备树语法详解
- 别跟客户扯细节
- 在别的城市买房子能落户吗
- 卖房前要把装修贷还完吗
- 高中政治教学提高教学效果的方法探究
- “互联网+”背景下的初中英语课堂教学改革与创新策略研究
- 2022年终止合同范本
- 租房合同范本范文
- 如何挑选土豆
- 如何挑选土鸡