在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC
在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC． （1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围．（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20cm2？（3）四边形DFCE的面积能为40cm2吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由．
最佳回答
会撒娇的柚子
2026-04-08 23:39:33
（1）ts后，AD=2t，DB=12-2t过E作EG⊥DF交DF于G点，S□CEDF=DF×EG=2DB×22DE2×DB×22DA=DB×DA=（12-2t）×2t=-4t2+24t，（0＜t＜6）；（2）S□CEDF=DF×EG=-4t2+24t=20，即t2-6t+5=0，解得t=1或5；当t为1或5时四边形DFCE的面积为20cm2（3）S□CEDF=DF×EG=-4t2+24t=-4（t2-6t）所以当t=3时，四边形DFCE的面积最大，为S□CEDF=36cm2因此四边形DFCE的面积不可能为40．
最新回答共有2条回答
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2026-04-08 23:39:33包容的乌冬面
回复（1）ts后，AD=2t，DB=12-2t过E作EG⊥DF交DF于G点，S□CEDF=DF×EG=2DB×22DE2×DB×22DA=DB×DA=（12-2t）×2t=-4t2+24t，（0＜t＜6）；（2）S□CEDF=DF×EG=-4t2+24t=20，即t2-6t+5=0，解得t=1或5；当t为1或5时四边形DFCE的面积为20cm2（3）S□CEDF=DF×EG=-4t2+24t=-4（t2-6t）所以当t=3时，四边形DFCE的面积最大，为S□CEDF=36cm2因此四边形DFCE的面积不可能为40．
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